首先是线性,我们设T为一泛函,如果其满足
T(ax+by)=aTX+bTy
则称T为一连续泛函.
至于连续性,简而言之就是T将收敛列映射成收敛列,数学语言表示就是：
设xn→x0,则Txn→Tx0,（此处收敛均是按照距离收敛）
则称T连续,同时满足上述两条则称T为一连续泛函.