如果函数y=f(x)是R上的增函数,证明k＞0时,kf(x)在R上也是增函数要用定义证吗?他没有说用定义我不知道是不是还是用别的方_数学解答

如果函数y=f(x)是R上的增函数,证明k＞0时,kf(x)在R上也是增函数
要用定义证吗?他没有说用定义我不知道是不是还是用别的方法证

人气：179 ℃　时间：2020-05-15 18:45:33

解答

一般都是用定义证的.
设X1>X2,X1,X2都属于R
因为y=f(x)是R上的增函数,则有: f(x1) - f(x2)>0
kf(x1) - kf(x2) = k[f(x1) - f(x2)]
因为,k＞0, f(x1) - f(x2)>0
所以, k[f(x1) - f(x2)]
则kf(x)在R上也是增函数