> 数学 >
某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个;
(1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是______元;这种篮球每月的销售量是______个;(用含x的代数式表示)
(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?
人气:405 ℃ 时间:2019-10-14 01:05:41
解答
(1)依题意得销售每个篮球所获得的利润是(10+x)元,这种篮球每月的销售量是(500-10x)个.(4分)
(2)设月销售利润为y元.(5分)
由题意得:y=(10+x)(500-10x),(7分)
整理得:y=-10(x-20)2+9000,(9分)
当x=20时,y有最大值9000.(10分)
20+50=70.(11分)
答:8000元不是最大利润,最大利润是9000元,此时篮球售价为70元.(12分)
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