1/(x-7)+1/(x-1)=1/(x-6)+1/(x-2)
(2x-8)/[(x-1)(x-7)]=(2x-8)/[(x-2)(x-6)]
(2x-8)/(x^2-8x+7)=(2x-8)/(x^2-8x+12)
由于x^2-8x+7恒≠x^2-8x+12,要等式成立,则只有2x-8=0
x=4
方程仅有一解,即x=4有无别的方法