A、将燃着的镁条迅速伸入盛满CO₂的集气瓶中，发现镁条在集气瓶中继续燃烧，说明二氧化碳能支持镁燃烧，故A正确；
B、化学反应前后元素的种类不变，参加反应的物质是镁和二氧化碳，含有镁、氧、碳元素，所以瓶内壁附着黑色颗粒可能是碳，故B正确；
C、化学反应前后元素的种类不变，参加反应的物质是镁和二氧化碳，含有镁、氧、碳元素，所以白色物质可能是氧化镁，故C正确；
D、根据质量守恒定律，化学反应前后元素的种类不变，参加反应的物质是镁和二氧化碳，含有镁、氧、碳元素，不含氢元素，所以不可能生成氢氧化镁，故D错误，
故选D．