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数学
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求解圆锥曲线的弦长公式的推导过程
即下面的公式:d = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
人气:335 ℃ 时间:2019-10-23 02:44:31
解答
y=kx+b
弦长d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]
=√(1+k^2)√[(x1-x2)^2]
=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2- 4x1x2]
如果用y来表示
x=1/k(y-b)
就会得到d = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
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