已知椭圆c的离心率是2分之根号2,顺次链接椭圆上的四个顶点得到的平行四边形的面积
为4倍根号2,求椭圆的标准方程
人气：347 ℃ 时间：2019-10-23 08:25:17
解答
设标准方程为x²/a²+y²/b²=1
所以e²=（c/a)²=（a²-b²）/a²=1/2,即a²=2b²即a=根号2b
S平行四边形=2a*b=4根号2,即2*（根号2b）*b=4根号2
所以b²=2,a²=4
所以标准方程为x²/4+y²/2=1
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