取对角线的焦点是O,
∵∠ABD=∠BAC,即∠ABO=∠BAO
∴OA=OB
又∵平行四边形的对角线互相平分
∴OA=OC,OB=OD
而OA=OB,∴OA=OB=OC=OD,即AC=BD
根据定理：对角线相等的平行四边形是矩形可知,四边形ABCD是矩形