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数学
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已知a(1,-1),b(2,2),c(3,0),求d点坐标,使cd垂直于ab,且bc平行于ad.
人气:305 ℃ 时间:2020-04-03 17:22:47
解答
设d(x,y)
∴向量cd=(x-3,y)
∵a(1,-1),b(2,2)
∴向量ab=(1,3)
∵cd⊥ab,∴向量cd·向量ab=x-3+3y=0
∵向量bc=(1,-2),向量ad=(x-1,y+1)
∵bc‖ad,∴y+1=-2(x-1),即2x+y-1=0
∴x-3+3y=0
2x+y-1=0 ∴x=0,y=1
∴d(0,1)
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