知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．请问怎样证明三角形ABC的面积等_数学解答

知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积
已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．
请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积?

人气：499 ℃　时间：2020-02-10 03:50:32

解答

设三角形ABC,三条中线：AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD＝DG.∵O为重心 ∴AO＝2/3AD,OD＝1/3AD；BO＝2/3BE,OE＝1/3BE；CO＝2/3CF,OF＝1/3CF（课本有证法） ∴ OG＝2×OD＝2×（1/3）AD＝6/3 BO＝2...