已知a,b为正数,且a不等于b,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
请给具体步骤
人气：155 ℃ 时间：2020-05-09 22:54:42
解答
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) ①
a²b+ab²=ab(a+b) ②
①-②得：
(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²-ab)=(a+b)(a-b)²
∵a,b为正数,且a不等于b
∴ (a+b)(a-b)²＞0
∴a³+b³＞a²b+ab²
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