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数学
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两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为υ
0
.若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A. x
B.
3
2
x
C. 2x
D.
5
2
x
人气:108 ℃ 时间:2019-08-18 18:03:40
解答
由题意知:
v
0
2
=2ax
,后车以加速度2a开始刹车,刹车后滑行的距离为
v
0
2
2×2a
=
1
2
x
,前车刹车滑行的时间
t=
v
0
a
,又
v
0
2
=2ax
,后车匀速运动的距离为
x
1
=
v
0
t=
v
0
2
a
=2x
,所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为
△x=2x+
1
2
x−x=
3
2
x
.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
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