从图中可以看出：当∠BCD=60°时,∠BCO=30°
根据“30°所对直角边等于斜边一半”定理,得 CO = 2BO = 12cm
另外,DE = AD,CE = BC,则CD = X + Y.所以
由勾股定理,得 Y = √（12² - 6²）= 6√3,
OD = √（6² + X²）= √（36 + X²）
根据“30°所对直角边等于斜边一半”定理,得CD = 2√（36 + X²）
则 X + 6√3 = 2√（36 + X²）
解得 X = 2√3
∴ 当 X= 2√3时,∠BCD=60°