求函数的拉氏反变换:X(s)=(s+2)/[s·(s+1)^2·(s+3)]
我的解法如下:
X(s)=A/s+B/(s+1)^2+C/(s+3)
A=(s+2)/[(s+1)^2·(s+3)] |(s=0) =2/3 ,
B=(s+2)/[s·(s+3)] |(s=-1) =-1/2 ,
C=(s+2)/[s·(s+1)^2] |(s=-3) =1/12 ,
所以
X(s)=(2/3) / s+(-1/2) / (s+1)^2+(1/12) / (s+3) .
故:
X(t)=2/3 - (1/2)t·e^(-t) + (1/12)·e^(-3t) .
目前为止我这个答案不错的,但是,跟参考答案就差了一个项:(-3/4)·e^(-t)
为什么呢?
人气:463 ℃ 时间:2020-06-21 04:10:39
解答
首先,一开始就存在误区,s+1这个分母是二阶的,按照你的分解式,B应该是B=K(s+1)+H,其中K,H都是实数,(或者说你应该写成这样:X(s)=A/s+K/(s+1)+H/(s+1)^2+C/(s+3),)其次,“B=(s+2)/[s·(s+3)] |(s=-1) =-1/2”这种算...
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