函数y=-x的平方+(m-1)x+m的图像与y轴交于(0,3)点……
(1).求m的值
(2).求该函数的图像与x轴的交点和该图像顶点的坐标
(3).x取什么值时,该函数和图像在x轴上方
(4).x取什么值时,y随x值的增大而缩小
(5).与x轴交点为A.B与y轴交点为C,定点为D,求四边形ABCD的面积
人气:461 ℃ 时间:2019-08-21 21:00:24
解答
1:x=0,y=m=3
2:y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4,∴当y=0时x=3或-1,∴与x轴的交点坐标为(3,0)及(-1,0),由∵当x=1时y最大为4,∴顶点坐标为(1,4)
3:画图可看出当-1<x<3时该函数图像在x轴上方
4:画图可看出当x≥1时该函数图像下降,即y随x的增大而减小
5:做D垂直于x轴于点E,则四边形ABCD的面积=S△AOC+S四边形OEDC+S△DEB=0.5×1×3+0.5(3+4)×1+0.5×2×4=9
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