∵y=2x²-4x+3=2（x²-2x）+3=2（x-1）²+1，
∴将抛物线y=2x²-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，
得到：y=2（x-4）²+3，
∴经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是：（4，3）．
故答案为：（4，3）．