RT三角形ABC中,角A＝90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.1,求证AE=BG _数学解答

RT三角形ABC中,角A＝90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.
1,求证AE=BG 2.若角B等于30度,FD=5,求四边形EBDF的面积.

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解答

1,过E作EH垂直BC于H,所以 EH=AE再通过角等证明AE=AF,所以EH=AF
易证△AFG≌△EHB,所以AG=EB,所以AG-EG=EB-EG,即AE=BG
2,100根号3—12.5根号3