如图，连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．
∵A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，
∴AC⊥x轴，AD=CD，OA=OB，
∴S_△COD=S_△AOD=

1

2

×2=1，
∴S_△AOC=2，
∴S_△BOC=S_△AOC=2，
∴S_△ABC=S_△BOC+S_△AOC=4．
故答案为：4．