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数学
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已知一元二次方程x
2
-2x+m=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x
1
,x
2
,且x
1
+3x
2
=3,求m的值.
人气:442 ℃ 时间:2019-08-19 03:59:39
解答
(1)∵方程x
2
-2x+m=0有两个实数根,
∴△=(-2)
2
-4m≥0,
解得m≤1;
(2)由两根关系可知,x
1
+x
2
=2,x
1
•x
2
=m,
解方程组
x
1
+
x
2
=2
x
1
+3
x
2
=3
,
解得
x
1
=
3
2
x
2
=
1
2
,
∴m=x
1
•x
2
=
3
4
.
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