A、各时间段内位移随时间增加，但由题意无法确定各段时间内的具体运动形式，故无法判断物体是否做的匀加速直线运动；同时也无法得出物体的初速度及加速度；在相等时间内的位移之差是一恒量，可知物体可能做匀加速直线运动．故A、B、C错误；
B、物体在前5s内的位移为：x=1+2+3+4+5m=15m，
则5s内的平均速度为：

.

v

＝

x

t

＝

15

5

m/s＝3m/s．故D正确．
故选：D．