若函数y=f(x加1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域是..最后的答案是[0,5/2].疑问是,为什么函数_数学解答

若函数y=f(x加1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域是..
最后的答案是[0,5/2].疑问是,为什么函数y=f(x加一)的定义域指的是里面x的定义域,而不是x加1的定义域?这道题和复合函数有什么关系呢?

人气：398 ℃　时间：2020-09-24 00:29:47

解答

为了方便说明,我们把函数的对应法则记作y=f(u),原函数即u=x+1,时刻注意,定义域指的是自变量的取值范围,所以x属于[-2,3],此时u属于[-1,4],所以函数y=f(2x-1)中,2x-1的取值范围也是[-1,4],但这并不是函数y=f(2x-1)的定义域,我们解得x属于[0,5/2],这才是函数y=f(2x-1)的定义域.