设数集A满足一、1不属于A,二、若a属于A,则1/1-a属于A（1）若2属于A,求A（2）证明：若a属于A,则1-1/a属于A_数学解答

设数集A满足一、1不属于A,二、若a属于A,则1/1-a属于A
（1）若2属于A,求A
（2）证明：若a属于A,则1-1/a属于A

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解答

(1)
由已知得
1/(1-2)=-1∈A
1/(1+1)=1/2∈A
1/(1-1/2)=2∈A
∴A={-1,1/2,2}
(2)
由已知得
1/[1-1/(1-a)]=1-1/a∈A