假设长方形和正方形的面积都是16平方厘米．
长方形的长为16厘米，宽为1厘米，则周长为：（16+1）×2=34（厘米）；
正方形的边长为4厘米，则周长为：4×4=16（厘米）；
34厘米＞16厘米．
所以长方形的周长大于正方形的周长．
故选：A．