∵二次函数C₁：y=ax²+bx+c的图象与C₂：y=2x²-4x+3的图象关于y轴对称，
∴由对称性可知，C₁：y=2x²+4x+3．
∵C₁与直线y=mx+2交于点A（n，1），
∴2n²+4n+3=1，
得n₁=n₂=-1，
∴A（-1，1）．
∵A（-1，1）在直线y=mx+2上，
∴1=-1•m+2，
∴m=1．