1.答案：Waiting for the bus.
2.
1）分词作状语和从句的时态关系不大,主要是看该动词和句子主语的关系.
如果两者是主动关系,一般用现在分词；
如果是被动关系,则一般用过去分词；
如果是表示目的,则一般用不定式短语.
2）当然,如果从句的动词如果明显发生在主句的动作之前,则有可能用现在分词/过去分词的完成形式：having done sth和having been done.
3）此题中,I和wait之间为主动关系,所以用现在分词waiting；
且wait和meet之间是同时发生的,所以不必用现在分词waiting的完成形式：having waited,一楼错误.
3.非谓语动词的语法是高中的重点和难点,三言两语很难解释清楚,希望楼主可以多查查资料,多问问自己的老师.