证明：∵AD⊥AB，
∴∠BAD=90°
∵∠B=30°，
∴∠BDA=60°，BD=2AD，
∵AB=AC，∠B=30°，
∴∠C=30°，
又∵∠BDA=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=DC，
∴BD=2DC．