已知x^2-5x+1=0,求(x-1/x)^2的值和2x^3-10x^2+2x+2005的值_数学解答

已知x^2-5x+1=0,求(x-1/x)^2的值和2x^3-10x^2+2x+2005的值

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解答

∵x^2-5x+1=0
方程两边同除以x得：
x-5+1/x=0
即x+1/x=5
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=25-4=21
2x^3-10x^2+2x+2005
=2x(x^2-5x+1)+2005
=2x*0+2005
=2005