算数平均：(a+b)/2
几何平均：根号下(ab)
调和平均：2/(1/a+1/b)
其实就是证明
(a+b)/2 + 2/(1/a+1/b) >= 2 * 根号下(ab)
左边化简= (a+b)/2 + 2ab/(a+b)
令M= (a+b)/2 ,N=2ab/(a+b)
用(M+N)/2 >= 根号下(MN)即可得证.n个数的呢？N个数的貌似有问题，你可以自己试一下，就4个数好了，1 2 3 4 算数平均=2.5（精确值）几何平均按计算器=2.21336（近似值）调和平均=1.92（精确值）这组数就不符合结论。2.5+1.92<2*2.21336如果你认为是近似的精度问题，导致不符合结论。你可以看看，这里必须几何平均=2.21才能符合条件，那2.21的四次方和2.21336的四次方，明显是后者更接近24的。有问题再讨论。