已知-1≤X≤2,求函数f(X)=3+2×3^x+1-9^x的最大值和最小值_数学解答

已知-1≤X≤2,求函数f(X)=3+2×3^x+1-9^x的最大值和最小值

人气：384 ℃　时间：2019-10-19 17:01:55

解答

法一：令3^x=t,则有9^x =(3^x)^2=t^2,那么
y=f(x)=3+2•3^(x+1)-9^x=3+2•(3^x)•(3^1)-9^x=3+2•t•3-t^2=3+6t-t^2=-(t-6t+9)+12=-(t-3)^2+12
因为-1