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数学
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射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞靶得2分,击中一个飞靶得1分,不击中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为
2
3
,第二枪命中率为
1
3
,该运动员如进行2轮比赛.
(Ⅰ)求该运动员得4分的概率为多少?
(Ⅱ)若该运动员所得分数为,求的分布列及数学期望.
人气:152 ℃ 时间:2020-02-05 03:07:27
解答
(I)设运动员得4分的事件为A,
得4分时,即两轮都击中两个飞靶,
则P(A)=
4
81
,
(Ⅱ)设运动员得i分的事件为,
ξ的可能取值为0,1,2,3,4;
P(ξ=0)=P(ξ=4)=
4
81
,
P(ξ=1)=P(ξ=3)=
20
81
,
P(ξ=2)=
33
81
,
ξ的分布列为:
数学期望Eξ=0×
4
81
+1×
20
81
+2×
33
81
+3×
20
81
+4×
4
81
=2.
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