分解因式:(x^2+2x-3)(x^2-4)-60已知a^5-a^4b-a^4+a-b-1=0且2a-3b=1,求a^3+b^3的_数学解答

分解因式:(x^2+2x-3)(x^2-4)-60
已知a^5-a^4b-a^4+a-b-1=0且2a-3b=1,求a^3+b^3的值.

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解答

(x^2+2x-3)(x^2-4)-60 =(x+3)(x-2)(x+2)(x-1)-60=(x^2+x-6)(x^2+x-2)-60=(x^2+x)^2-8(x^2+x)-48=(x^2+x-12)(x^2+x+4)=(x^2+x+4)(x+4)(x-3)(a^5-a^4b-a^4)+(a-b-1)=(a^4+1)(a-b-1)a-b=1,2a-3b=1;a=2,b=1a^3+b^3=9