函数y=2cos²x的一个单调递增区间是什么?
人气:341 ℃ 时间:2020-07-13 03:29:28
解答
y=2cos²x
y=2cos²x-1+1
y=cos(2x)+1
已知:cosα的单调递增区间是α∈(2kπ+π,2kπ+2π),其中:k=0、±1、±2、……,下同.
因此,有:2x∈(2kπ+π,2kπ+2π)
得:x∈(kπ+π/2,kπ+π)
即:y=2cos²x的单调增区间是x∈(kπ+π/2,kπ+π).
对应每一个确定的k值,函数y=2cos²x,就有一个单调递增区间.
例如:k=0,有:x∈(π/2,π),此即为y=2cos²x的一个单调增区间.
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