f(x)=2/x+9/(1-2x)(x∈(0,1/2))的最小值,指出取最小值时x的值（急!）请强者赶快帮忙,感激不尽!_数学解答

f(x)=2/x+9/(1-2x)(x∈(0,1/2))的最小值,指出取最小值时x的值（急!）
请强者赶快帮忙,感激不尽!

人气：171 ℃　时间：2020-04-26 07:06:01

解答

当x=1/5时有最小值25
解法：假设有最小值m,则m=2/x+9/(1-2x)在x∈(0,1/2)有解
即2mx^2+(5-m)x+2=0有解,判别式>=0,解得m=25
结合条件x∈(0,1/2)分别解不等式
2/x+9/(1-2x)=25
得出当x=1/5时有最小值25