观察下列各式:
21-12=9;75-57=18;96-69=27;84-48=36;
45-54=-9;27-72=-45;19-91=-72;…
(1)请用文字补全上述规律:把一个两位数的十位和个位交换位置,新的两位数与原来两位数的差是______;
(2)你能用所学知识解释这个规律吗?试试看.
人气:243 ℃ 时间:2019-10-17 04:23:49
解答
(1)9的倍数;
(2)设原来两位数的十位数为a,个位数为b,则新两位数为(10b+a),原两位数为(10a+b),
由题意得
(10b+a)-(10a+b)
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9(b-a)
因为a、b是整数,所以b-a是整数,故新两位数与原两位数的差是9的倍数.
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