已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
人气:219 ℃ 时间:2019-09-23 09:30:34
解答
配凑柯西不等式1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤[1/2(xy)^0.5]+[1/2(yz)^0.5]+[1/2(zx)^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[x/(x+y+z)]^0.5+1*[y/(x+y+z)]^0.5}≤(1^2+1^2+1^2)[x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z)]^0.5=√3/2(这种证法综合运用了柯西不等式和基本不等式) 因此λ只要大于等于√3/2就行了
推荐
- 已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz的最大值是_.
- 已知实数xyz满足x^2+4y^2+9z^2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值
- xyz都是正实数,求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值.
- 已知X,Y,Z是实数,且X2+Y2+Z2=3,X+Y+Z=1,则XYZ最大值是
- 已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值
- 用所给单词的适当形式填空,并写出相应的中文意思.
- please come ____ have dinner with us
- 英文翻译:欢迎收听世界体育晚间新闻报道,今日的头版头条是.
猜你喜欢
- 用光的直线传播知识解释影子是怎样形成的?
- 孙权劝学吕蒙惊人长进的原因是什么
- 焰色反应中,要先把铂丝蘸稀盐酸,然后放酒精灯上燃烧 ,直到焰色与原来一样.
- 某气体可能含有水蒸气、CO、H2中的一种或几种.为了确定其成分,最佳的实验方案是
- 我与芦花有个约定阅读答案
- 求长城的地理位置、特点(造型、材质)、功能(过去、现在)、数据(时间、长度)、艺术美感、历史文化背
- 刘娟读一本小说,已读的页数比全页数的五分之二多28页,未读的页数比全书页数的九分之四少7页,这本书共有多少页?等量关系是什么?有几种解法?
- 一身乌黑光亮的羽毛,一对俊俏轻快的翅膀,加上剪刀似的尾巴,凑成了活泼机灵的小燕子.属于何种修辞手法?