设矩形的宽为xm，面积为Sm²，根据题意得：
S=x（30-2x）
=-2x²+30x
=-2（x-7.5）²+112.5，
所以当x=7.5时，S最大，最大值为112.5．
30-2x=30-15=15．
故当矩形的长为15m，宽为7.5m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为112.5m²．