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球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______．
人气：334 ℃　时间：2019-10-10 04:40:28
解答
由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=
AB2+AC2
=2
2

∴r=
2

又∵球心到平面ABC的距离d=1
∴球的半径R=
r2+d2
=
3

∴球的表面积S=4π•R2=12π
故答案为：12π
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