由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=

AB2+AC2

=2

2

∴r=

2

又∵球心到平面ABC的距离d=1
∴球的半径R=

r2+d2

=

3

∴球的表面积S=4π•R²=12π
故答案为：12π