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数学
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棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
A. 1:7
B. 2:7
C. 7:19
D. 5:16
人气:497 ℃ 时间:2020-05-04 18:58:00
解答
棱台体积公式:V=
1
3
H(S
上
+S
下
+
S
上
•
S
下
)棱台上、下底面面积之比为1:9,则上下边长比为1:3,那么依比例求出中截面边长与下边长比为2:3,
上底面、中截面下底面面积之比为1:4:9,棱台的中截面分棱台成两部分的高相同,
代入体积公式得出体积比
v
1
V
2
=
1+2+4
4+6+9
=
7
19
.
故选C
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