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数学
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若不等式x
2
+(1-m)x+1>0,对任意x∈(-1,+∞)恒成立,则m的取值范围是( )
A. (-∞,1)
B. (-∞,3)
C. [-1,3)
D. (-1,3)
人气:494 ℃ 时间:2019-12-01 09:24:04
解答
由题意可得△=(1-m)
2
-4<0 ①,或
m−1
2
≤−1
(−1)
2
+(1−m)(−1)+1>0
②,或
△
=(1−m)
2
−4=0
m−1
2
≤−1
③.
解①得-1<m<3,解②得 m∈∅,解③得 m=-1.
综上可得,-1≤m<3,
故选:C.
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