a³+a²-a-1
=（a³+a²）-（a+1）
=a²（a+1）-（a+1）
=（a+1）（a²-1）
=（a+1）（a+1）（a-1）
=（a-1）（a+1）²．
故答案为：（a-1）（a+1）²．