设函数f(x)=lg(x平方-2x+a)（1）当a=1时,求此函数的定义域和值域（2）若a>1,且函数f（x）在区间【-1,4】上_数学解答

设函数f(x)=lg(x平方-2x+a)
（1）当a=1时,求此函数的定义域和值域
（2）若a>1,且函数f（x）在区间【-1,4】上的最大值为1,求a的值

人气：122 ℃　时间：2019-11-01 22:10:34

解答

（1）令t=x平方-2x+a a=1时,t=(x-1)².又∵f(x)=lgt.∴t>0.∴x≠1.∴定义域为（-∞,1）∪（1,+∞）.值域为R.（2）若a>1,t=(x-1)²+a-1>0恒成立,∴定义域为R.t的对称轴为x=1,开口向上.所以t的最大值在两个端...