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求y=2x-根号下x-1的值域.用换元法
人气:300 ℃ 时间:2020-05-10 11:08:44
解答
设:t=根号下(x-1)
那么有t^2=(x-1)
那么x=t^2+1
因为原式定义域x大于等于0
所以有t^2+1大于等于0
又因为t^2+1恒大于0
所以t定义域为实数
用换元法得(x=t^2+1)
y=2(t^2+1)-t
变形得
y=2(t-1/4)^2+15/8
因为t定义域为实数得
y大于等于15/8t^2 1为什么不是大于等于1还有y=2(t^2 1)-t如何变到y=2(t-1/4)^2 15/8的?x的定义域写错了,刚才出去送东西了,没来得及检查就发出去了。应该是
设:t=根号下(x-1)
那么有t^2=(x-1)
那么x=t^2+1
因为原式定义域x大于等于1
所以有t^2+1大于等于1(因为x=t^2+1)
又因为t^2+1恒大于1
所以t定义域为实数
用换元法得(x=t^2+1)
y=2(t^2+1)-t
用配方法
y=2(t^2-1/2t+1)
y=2[(t^2-1/2t+1/16)+15/16]
变形得
y=2(t-1/4)^2+15/8
因为t定义域为实数得
y大于等于15/8
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