选择that .
首先,排除like,因为没有the same like 这种用法；
其次,the same as 表示“和……相似”.而这句话的意思是：你应当把这个手表给Lili,这就是她昨天丢的那个.若用了as ,则不符合上下文的意思,变成了和lili的手表相同.但相同的手表未必就是lili的.the same that 表示“同一个”,强调的是物体本身.所以选择that.