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数学
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已知a、b、c、d是四个互不相同的整数,且abcd=25,试判断
ab
cd
的值的个数.
人气:379 ℃ 时间:2019-11-21 20:39:42
解答
∵四个互不相等的整数a,b,c,d,且abcd=25,
∴这四个数只能是1,-1,5,-5,
∴①当a=1,b=-1,c=5,d=-5,=
1
25
,
②当a=1,b=5,c=-1,d=-5,
ab
cd
=1,
③当a=-1,b=5,c=1,d=-5,
ab
cd
=1,
④当a=1,b=-5,c=-1,d=5,
ab
cd
=1,
⑤当a=5,b=-5,c=1,d=-1,
ab
cd
=25,
⑥当a=-5,b=5,c=-1,d=1,
ab
cd
=25,
…
∴
ab
cd
的值只有
1
25
,1,25这3个.
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