∵f（x）=x³-x，
∴f′（x）=3x²-1，
∵函数f（x）=x³-x在（0，a]上单调递减，在[a，+∞）上单调递增，
∴当x=a时，函数f（x）取得极小值，
由f′（x）=3x²-1＞0，解得x＞

3

3

或x＜−

3

3

，此时函数单调递增，
由f′（x）=3x²-1＜0，解得−

3

3

＜x＜

3

3

，此时函数单调递减，
即x=

3

3

时，函数f（x）取得极小值，
即a=

3

3

．