4个球任意投入4个不同的盒子内有4⁴种等可能的结果．
（1）其中无空盒的结果有A₄⁴种，所求概率P=

A 44

44

=

3

32

．
答：无空盒的概率是

3

32

．
（2）先求恰有一空盒的结果数：选定一个空盒有C₄¹种，
选两个球放入一盒有C₄²A₃¹种，其余两球放入两盒有A₂²种．
故恰有一个空盒的结果数为C₄¹C₄²A₃¹A₂²，
所求概率P（A）=

C 14 C 24 A 13 A 22

44

=

9

16

．
答：恰有一个空盒的概率是

9

16

．