函数f(x)在某个区间单调递增或单调递减f(x)的导数就恒正或恒负吗
人气:277 ℃ 时间:2019-08-17 23:24:00
解答
不对,
f(x)在区间[a,b]上递增,结论是:f'(x)≧0对x属于[a,b]恒成立;
f(x)在区间[a,b]上递减,结论是:f'(x)≦0对x属于[a,b]恒成立;分两类:(1)求单调区间时,比如求递增区间,只要f'(x)>0即可,求递减区间,只要f'(x)<0即可。书上的就是这个(2)已知单调区间时,如:f(x)在[1,3]上递增,则一定是f'(x)≧0对[1,3]恒成立;不能没有等号f(x)在[1,3]上递减,则一定是f'(x)≦0对[1,3]恒成立;不能没有等号这就是你说的,求参数范围时代等号的情况。 搞清这两类即可。
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