> 数学 >
在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B＝
π
6
，如果△ABC的面积为
1
2
，则∠B的对边b等于（　　）
A. 2+
3

B. 1+
3
3

C. 1+
3

D. 2+
3
3
人气：213 ℃　时间：2020-06-11 22:36:13
解答
1
2
acsin
π
6
＝
1
2

∴ac=2又a+c=2b由余弦定理：b2＝a2+c2−2accosB＝(a+c)2−2ac−4cos
π
6
＝4b2−4−2
3

∴3b2＝4+2
3
＝(
3
+1) 2
∴
3
b＝1+
3

∴b＝1+
3
3

故选B．
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