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数学
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将长40厘米的铁丝截成两段,每段折成一个正方形,使这两个正方形面积的和最小,应怎样裁?
人气:217 ℃ 时间:2019-08-22 08:32:53
解答
设其中一个正方形的边长为X厘米,则另一个正方形的边长为(40-4X)/4=10-X厘米
这两个正方形面积之和
=X²+(10-X)²
=2X²-20X+100
=2(X²-10X+25)+100-2*25
=2(X-5)²+50
当X=5时,这两个正方形面积的和有最小值!
10-X=10-5=5厘米
5*4=20厘米
所以
应该把这条铁丝平均截成两条20厘米的铁丝!
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