M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0}N={(x,y)|y=x+a} 空集是M与N交集的真子集求a的取值范围_数学解答

M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0}N={(x,y)|y=x+a} 空集是M与N交集的真子集求a的取值范围

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解答

空集是M与N交集的真子集
即 M∩N 不是空集
即直线和圆有公共点,
所以,圆心到直线的距离≤半径
圆的圆心（-1,0）,半径为1
所以|a-1|/√2≤1
所以1-√2≤a≤1+√2